Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: ΔABD cân tại A
=>góc ADH=góc ABH
mà góc ABH=góc HAC
nên góc ADH=góc HAC
ΔABD cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
mà góc BAH=góc ACB
nên góc DAH=góc ACB
c: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
góc HDA=góc EDC
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDEC
=>góc ECD=góc HAD
=>góc ECB=góc ACB
=>CB là phân giác của góc ACE
e: ΔBAD cân tại A
=>góc ADB<90 độ
=>góc ADC>90 độ
Xét ΔADC có góc ADC>90 độ
nên AC là cạnh lớn nhất
=>AC>CD
a: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: Gọi K là giao của CM và AH
Xét ΔAKC có
AM,Ch là đường cao
AM cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>KD vuông góc AC
=>K,D,E thẳng hàng
=>AH,ED,CM đồng quy
a: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: Gọi K là giao của CM và AH
Xét ΔAKC có
AM,Ch là đường cao
AM cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>KD vuông góc AC
=>K,D,E thẳng hàng
=>AH,ED,CM đồng quy
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
a, Xét Δ ABC, có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(25=BC^2\)
=> BC = 5 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=> \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
=> AH = 2,4 cm
b, Xét Δ ABD, có :
HD = HB (gt)
AH là đường cao
=> Δ ABD cân
lol